적분과 미분의 관계
그림과 같이 함수 \(f(x)\) 가 \(a \le x \le b\) 에서 정의되었을 때 구간 \([a, b ]\) 를 동일한 간격 \(\Delta x= \frac{b-a}{n}\) 으로 \(n\)개의 작은 구간으로 나눈다. \(x_0 (=a), \ x_1, \ x_2, \ … , \ x_n (=b)\) 를 각 구간의 끝점이라 하고, \(x_1^*, \ x_2^* \ , \ … \ , \ x_n^* \) 을 각 구간 내에 놓인 임의의 점이라고 하면, 곡선 \(f(x)\) 와 두 직선 \(x=a. \ x=b\) 로 둘러싸인 도형의 면적 \(S\) 는 다음과 같이 직사각형의 면적의 합의 극한이다. \[ \begin{align} S= \lim_{n \to \infty} \Sigma_{i=1}^n f(x_i..
2024. 8. 18.
